ORBITE DEI SATELLITI
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                      Inclinazione Orbite

In generale valgono anche per i satelliti artificiali le leggi di Keplero per i pianeti, in quanto la loro massa è trascurabile rispetto al corpo celeste intorno al quale orbitano.

Prima Legge - L’orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il sole occupa uno dei due fuochi .

Seconda Legge - Il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali.

Terza Legge - I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

In generale l’orbita è ellittica col corpo celeste (Sole, Terra,…) che occupa uno dei due fuochi. Il perigeo è il punto più vicino e l’apogeo quello più lontano.

Per i satelliti terresti, in base all'inclinazione rispetto all’equatore un’orbita può essere: 1) Orbita equatoriale se l'inclinazione è circa zero (ad esempio tutte le orbite geostazionarie) 2) Orbita inclinata come la polare con inclinazione a circa a 90°. I satelliti in orbita polare hanno la caratteristica di poter vedere tutto il globo. 3) Orbita eclittica se l'inclinazione dell'orbita coincide con l’eclittica del pianeta

In base all'altitudine: a) LEO (Low Earth orbit) orbita terrestre bassa compresa tra i 200 e gli 800 Km, in cui si trova ad esempio la ISS b) MEO ( Medium Earth orbit) orbita terrestre media, in cui si trovano i satelliti dei sistemi di navigazione (Glonas, Galileo, GPS ). c) GEO (Geostationary Earth Orbit) orbita geostazionaria, circolare ed equatoriale ad una quota di 36000 km dove i satelliti vengono visti fermi dalla superficie terrestre poichè compiono un giro completo in 24 ore così come la Terra. Molti satelliti per le telecomunicazioni sono qui collocati. Tre satelliti disposti a 120 gradi sono sufficienti alla copertura radio della superficie terreste ad esclusione dei poli. d) HEO (High Earth Orbit) orbita terrestre alta (particolarmente ellittica).

 

   Copertura radio di tre satelliti a 120 gradi

 Calcolo della velocità orbitale di un’orbita geostazionaria

Consideriamo un corpo di massa m che si muove su un'orbita circolare ad una distanza r dal centro della terra (ovvero ad una quota h = r – RT , dove RT è il raggio della terra). Tale corpo è soggetto alla forza di gravità : Fg = G (Mm/ r2 ) dove G = 6.672 × 1011 N (m/kg)² costante di gravitazione universale,    M = 5.98 × 1024 kg massa della Terra. Il corpo è soggetto anche ad una forza centripeta Fc = m v2/ r   dove v è la velocità tangenziale. Per poter rimanere stabilmente sulla traiettoria circolare di raggio r ci deve essere equilibrio tra le due forze :

    Fg = Fc    →    G (Mm/ r2 )  =  m v2 / r       

                   v =         (semplificando m ed r) 

La prima velocità cosmica è la velocità che un corpo deve possedere per entrare in orbita circolare attorno ad un corpo celeste, ad una certa distanza dal suo centro, affinché la forza centrifuga possa bilanciare l'attrazione gravitazionale. (La forza centrifuga è uguale e opposta alla centripeta)

Calcolo periodo T dell’orbita circolare                                                                                                  Poiché    v  =  2Πr / T           allora :         =  2Πr / T ,

segue che:     T2 = 4Π2r3/ GM   che rappresenta la terza legge di Keplero dove K = 4Π2 / GM        Posso isolare r ottenendo        r =   =  42168 Km, sottraendo il raggio terreste  RT = 6370 Km ottengo l’altezza dell’orbita geostazionaria   h = 35790 Km   sopra l’equatore.

 

          Posizionamento Satelliti Geostazionari

 

Per individuare la posizione dei satelliti geostazionari equatoriali che sono quasi tutti per telecomunicazione, è sufficiente indicare la loro longitudine in gradi. Si valuta di quanti qradi stanno ad est o ad ovest dal meridiano di riferimento di Greenwich. Per cui varia da 0 a 180 gradi.

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